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标题: 求助高手！（构造既约真分数的方法） [打印本页]

作者: shengp 时间: 2011-2-12 11:33 标题: 求助高手！（构造既约真分数的方法）

请问几何画板中怎样构造既约真分数？望哪位高手给出一般方法。不甚感激！

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-12 15:52

辗转相除法的应用：(a/b)=(a'/b')
1.比较大小：p=max{a，b} ，q=min{a，b};
2.记 r 是 p ÷ q 的余数, 则(a，b) = (q，r) 　　
若 r = 0，则 q =(a，b), 转到第3步；
否则 p←q，q←r，并返回第2步；
3.a'=a/q，b'=b/q。

作者: liyougui 时间: 2011-2-12 15:57

画板可以判断，如何循环

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-12 17:06

画板可以判断，如何循环
liyougui 发表于 2011-2-12 15:57

以辗转相除的次数为深度，作p→p1,q→q1的深度迭代，其中p1=q,q1=r,

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-12 18:26

辗转相除法的应用：(a/b)=(a'/b')
1.比较大小：p=max{a，b} ，q=min{a，b};
2.记 r 是 p ÷ q 的余数, 则(a，b) = (q，r) 　　
若 r = 0，则 q =(a，b), 转到第3步；
否则 p←q，q←r，并返回第2步；
3. ...
xiaongxp 发表于 2011-2-12 15:52

用辗转相除法作成的工具见http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2141&page=1#pid20570

作者: liyougui 时间: 2011-2-12 18:59

迭代次数是怎么想到用这个式子的

怎么与较大数无关呢

图片附件: 未命名.GIF (2011-2-12 18:59, 3.01 KB) / 下载次数 2953
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=10100&k=9af0f0803e9e7220273aeb90b80f771f&t=1750138478&sid=aiEQCa

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-12 20:12

6# liyougui
这是对辗转相除法的最大辗转次数的估计。由于引入了p>=q，用q作除数，可使辗转次数减少，且次数与p无关。最好的最大辗转次数的估计值见文献《关于整数辗转相除次数的估计》:log{.5[1+√5]q}

作者: shengp 时间: 2011-2-17 14:07

能否做一个例子？

作者: xiaongxp 时间: 2011-2-17 22:32

8# shengp
例子有啊：在“我的工具集成”帖中既约真分数

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