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标题: （含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整点、整解（完全解决） [打印本页]

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-3 22:57 标题: （含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整点、整解（完全解决）

显示多边形区域内的整点，统计整解个数，

显示所有整解。

附件: 多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-3 22:57, 28.34 KB) / 下载次数 7530
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=11807&k=ff559a62a8a91c2e7a452fb4cc79281f&t=1750250814&sid=dEIEfb

作者: 一线天 时间: 2011-5-3 23:04

李老师强人！
建议李老师把这个“多边形区域的整点”和“轴上闭区间的整数解”做成工具，方便使用。

上面的文件试了下，凹多边形的情况有问题。

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-3 23:13

2# 一线天

一线天老师好，我的方法凹多边形问题不能解决，

不过我认为也没必要解决。

我做的这两个可以做工具，但要失去一些功能。

作者: 榕坚 时间: 2011-5-4 07:33

确实是只有想不到的没有办不到的。

作者: 梁宝同 时间: 2011-5-4 07:41

李老师真是太牛啦！佩服。

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-4 08:15

已解决凹多边形内整点、整解问题。

多边形区域内整解2（李章博）.gsp (28.26 KB)

附件: 多边形区域内整解2（李章博）.gsp (2011-5-4 08:15, 28.26 KB) / 下载次数 7727
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=11824&k=ea62234cf11475ead5665fd83ad1b98c&t=1750250814&sid=dEIEfb

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-4 08:19

2# 一线天

陈老师好，开始对凹多边形的问题不在意，

也不想解决，你提出来后，激励我把它解决了。

你试一试。

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-4 08:22

4# 榕坚

榕坚老师好，谢谢。没有你的想法，我不会去做。

作者: inRm 时间: 2011-5-4 08:44

6# lzb1a2b3cd

堪称经典，下载珍藏之。

作者: 梁宝同 时间: 2011-5-4 09:39

原来要把点U放到多边形区域中才会完全显示完

作者: 田野风 时间: 2011-5-4 09:49

李老师，强！！！

作者: zwh2010 时间: 2011-5-4 10:01

可以找出固定方式的参照点吗，找出后就可以做个好用的工具啦。

作者: 一线天 时间: 2011-5-4 12:05

2# 一线天

陈老师好，开始对凹多边形的问题不在意，

也不想解决，你提出来后，激励我把它解决了。

你试一试。
lzb1a2b3cd 发表于 2011-5-4 08:19

真佩服李老师的板技，更佩服这种钻研精神！

如果能自定义多边形边数就更绝了。

期待工具版！

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-4 13:12

13# 一线天

我做的六边形可以解决“三、四、五、六边形”的整点、整解问题。

方法是：将相邻两点合并，就可得到五边形区域；其它如是作法。

作者: liyougui 时间: 2011-5-4 14:39

我也做了一个五边形内部的格点工具，这里的算法应该包括边界，但有时，不显示边界上的点

多边形内部的格点工具.gsp (16.05 KB)

附件: 多边形内部的格点工具.gsp (2011-5-4 14:39, 16.05 KB) / 下载次数 5633
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作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-4 14:58

15# liyougui

李老师好，工具做的不错，很有价值。

作者: flsyzxyly 时间: 2011-5-4 16:53

这个工具太棒了，谢谢老师们的无私奉献

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-5 14:31

已解决凹凸多边形内整点、整解问题，

不需要参照点。

含边界凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (33.92 KB)

附件: [(含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp] 凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-5 14:31, 33.92 KB) / 下载次数 4359
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作者: 梁宝同 时间: 2011-5-5 16:01

嘿嘿。。。打个擦边球

附件: 任意的多边形内部的整点.gsp (2011-5-5 16:01, 2.84 KB) / 下载次数 4104
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=11872&k=18aa24e0398b15d6f9f5a1978e52f70b&t=1750250814&sid=dEIEfb

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-5 16:47

(不含边界）凹凸多边形区域内整点、整解

不含边界凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (33.79 KB)

附件: 不含边界凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-5 16:47, 33.79 KB) / 下载次数 5393
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作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-5 17:29

（含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整点、整解（完全解决）

（含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (36.18 KB)

上面的做法有些问题，下面做一更正。

（含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (38.82 KB)

特别说明，更正后的算法没有问题，你通过移动

原点处顶点，发现没有改变的边上整点时隐时现。

说明是多边形的精确度出了问题。

附件: （含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-5 17:29, 36.18 KB) / 下载次数 4102
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作者: liyougui 时间: 2011-5-5 17:41

含边界的有点问题

图片附件: 4.GIF (2011-5-5 17:41, 10.06 KB) / 下载次数 2193
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作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-5 22:35

22# liyougui

谢谢有贵老师的认真，能发现问题，有一种极端情形没注意到，现已纠正。

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-6 06:26

22#更正后，算法上没有问题，应为28点，而只显示27点，

就像做的两圆相切，公共点切点不能很好显示一样，这是画板

本身算法问题。

下面是我将坐标位置适当移动后的正常显示。

（含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (40.16 KB)

附件: （含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-6 06:26, 40.16 KB) / 下载次数 4279
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作者: zwh2010 时间: 2011-5-7 16:49

牛，超牛，赞，要能做出交叉区域（x上下加两杠）就更好用了。拖动时可能出现。

作者: lzb1a2b3cd 时间: 2011-5-7 22:37

我做的六边形区域本身经过点的适当移动，就可做出交叉区域情形来。

下面给出一个交叉区域的做法。

（含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (42.02 KB)

附件: （含边界和不含边界）凹凸多边形区域内整解（李章博）.gsp (2011-5-7 22:37, 42.02 KB) / 下载次数 4389
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