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标题: 这个能实现吗？ [打印本页]

作者: sketchpad 时间: 2012-1-14 07:47 标题: 这个能实现吗？

度量出某自由运动的点所经过路径的长度。

作者: sun6448 时间: 2012-1-14 08:55

这个我也想知道，假定能度量的话，那任意曲线的长度都可以度量，很多问题也就迎刃而解了

作者: inRm 时间: 2012-1-14 10:57

当然可以做到，用迭代模拟微积分即可
请参考这儿：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2312&page=1#pid22020

作者: sketchpad 时间: 2012-1-14 11:33

3# inRm
谢谢方老师！不知“任意”路径有没有统一的作法。

作者: zwh2010 时间: 2012-1-14 14:33

楼主说的是布朗运动吧，不同的尺度测出的长度也不同，路径也只能做不同尺度下的近似，做一种简易的如下（平均步长）：

平均步长的布朗运动.gsp (3.34 KB)
未命名.GIF

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作者: inRm 时间: 2012-1-14 20:08

用这个方法，可计算任意轨迹线的长度：

当n=500时，误差约为万分之一。

图片附件: QQ截图20120114195828.png (2012-1-14 20:08, 13.51 KB) / 下载次数 1661
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作者: xiaongxp 时间: 2012-1-15 17:10

方老师的方法甚好。按理误差本该更小些，只是轨迹线上点的值分布不均，使误差大了点，但这微不足道。单就椭圆而言，采用先等分大圆，再将相邻等分点向圆心投影到椭圆上，以其距离为累和的变量会更精确一些。但方老师的方法可以计算任意曲线(不仅仅是轨迹线)的长度，可以做成使用。

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