inRm3D: 画板论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: Moebius变换下的圆链 [打印本页]

作者: 柳烟 时间: 2012-5-27 22:33 标题: Moebius变换下的圆链

Moebius变换属保形变换，为探索Moebius变换下圆的迭代规律，先从最简单的入手，搞它一幅：

图片附件: 123.gif (2012-5-27 22:52, 47.12 KB) / 下载次数 1498
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17518&k=a8bc76a0467b941f8efc91ff3851bcc6&t=1749974846&sid=bafOfV

附件: Moebius变换下的圆串1.gsp (2012-5-27 22:33, 7.75 KB) / 下载次数 3188
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17519&k=a9701ab59fb0e5b9521d6afc4dc39e6e&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: mjj_ljh 时间: 2012-5-28 15:21

柳老师，你知道f和t如何算得的吗？还望老兄解释一下。

作者: 柳烟 时间: 2012-5-28 16:15

2# mjj_ljh
这f与t到目前为止也不知是如何算得的，感觉这两个参数的设置确实奇妙，改改，就不对头。我也期盼那个高人能大方点，告诉一下。这种圆链在国人的书中，还没发现，倒是在外国佬的书中倒不少，可惜，我不通洋文。望分形板巨子们通力合作，将这推向高峰。

作者: 柳烟 时间: 2012-5-28 16:28

昨晚我造出楼上的图后，想搞一个由原点的相当小的圆出发，向外罗旋似的以外切的形式由内向外绕出，越绕越多，可惜失败告终。

作者: 柳烟 时间: 2012-5-28 16:41

问题1：下面这个图是啥意思？有没有朋友知道？（只怪E文太差，以前读书不专心。）
我看到好多英文文章中有这类似图。

此图见外国人资料：

Conformally_symmetric_circle_packings._A_generalization_of_Doyle_spirals.rar (149.58 KB)

图片附件: 未命名.JPG (2012-5-28 16:41, 17.25 KB) / 下载次数 1489
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17537&k=736524e7b427d50c9bb714d8de0963c3&t=1749974846&sid=bafOfV

附件: Conformally_symmetric_circle_packings._A_generalization_of_Doyle_spirals.rar (2012-5-28 16:41, 149.58 KB) / 下载次数 3226
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17538&k=42a478a300a65a75f0673c05411bee48&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: mjj_ljh 时间: 2012-5-28 16:44

3# 柳烟

柳老师，这两个参数在Zxna老师帖子所给资料中有公式，也是英文，我还没有研透。你再看看。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-5-28 16:49

4# 柳烟

这必须弄懂M变换的分类方法，也就是将M变换通过共轭变换变为mz或z+a的形式。再在z平面和z'平面间用共轭变换及其逆来往转换。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-5-28 20:02

参考资料
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/24043585.html

作者: 柳烟 时间: 2012-5-28 20:18

8# mjj_ljh
非常感谢梅老师推荐了本好书，这莫比乌斯变换，我仅知其皮毛，好好看看这部书，将所缺的东西补上，可能对我现在研究的迭代圆有所帮助。

作者: 柳烟 时间: 2012-5-29 21:15

由内往外绕。

Moebius变换下的圆链(由内往外绕).gsp (7.9 KB)

附件: Moebius变换下的圆链(由内往外绕).gsp (2012-5-29 21:15, 7.9 KB) / 下载次数 3171
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17553&k=ba60194b04255aa826c55c2053b3db9a&t=1749974846&sid=bafOfV

图片附件: 123.gif (2012-5-29 21:15, 42.65 KB) / 下载次数 1471
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17554&k=c1c02524919c12b0073899602d8b5be2&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: 柳烟 时间: 2012-5-30 17:22

我正在看网上外国佬变换的书，虽不通英文，但里面的数学式子还算懂得起。我很奇怪，怎么国人中就没有人写出这些书？拿分形来说，外国人在分形学方面取得的成就远远超过国人，令人不免一叹。可能大家都关心车子票子房子女子，没有多少做学问的人了。连某大学教授居然也放屁说：学生中没找到几个亿，别来见他，不承认其是学生。

作者: inRm 时间: 2012-5-30 17:40

全民拜金，缺乏安全感。

作者: 柳烟 时间: 2012-5-30 22:04

将就 1楼文件，加点变换，搞一幅图。
问题 2：如何作出由左边内一个圆开始绕第一个螺旋盘差不多时，转向绕完右边第二个螺旋盘。
感觉到现在难度太大，将问题放在这，大家想办法。有些问题，昨日认为难于登天，熟不知很快就解决也不一定。
估计要用逆变换，逆变换是何物，还没来得及学并用。

图片附件: 123.gif (2012-5-30 22:13, 59.28 KB) / 下载次数 1853
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17571&k=5145417fd447378fad7fe0d01698c5b7&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: 柳烟 时间: 2012-5-31 14:33

用inRm3D整莫比乌斯迭代球：

莫比乌斯变换与圆2.sgf (10.99 KB)

图片附件: 未命名.jpg (2012-5-31 14:53, 176.27 KB) / 下载次数 1859
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17579&k=0ec3bb94c87c05f44c961ad96b40de17&t=1749974846&sid=bafOfV

附件: 莫比乌斯变换与圆2.sgf (2012-5-31 15:38, 10.99 KB) / 下载次数 2981
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17583&k=a3e67e0334cdcbf6b003cf56395b3608&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: mjj_ljh 时间: 2012-6-1 15:39

柳老师，这是我的研究草稿，看看对你是否有帮助：

附件: mobius.gsp (2012-6-1 15:39, 159.45 KB) / 下载次数 2381
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17600&k=f59977b4094dc193c7378237b3dd0552&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: 柳烟 时间: 2012-6-1 22:05

15# mjj_ljh
感谢梅老师提供学习材料,很有用,大家齐努力,把莫比乌斯变换的圆链推向又一波高峰.顺便感谢以前提代的你网盘里的讲变换的外国书,以前看不懂,现在虽说不识英文,但里面的数学式子还能弄懂,有点进步.有时找点问题来研究,感觉到很是缺少资料,现在国人写数学书的人越来越少了,菲尔滋奖中国人都没眼,看样子以后更没眼了.

作者: 柳烟 时间: 2012-6-3 00:12

谁有《复分析可视化方法》一书的中文版？这本书急需，网上下的是英文扫描电子书，读起来费劲。有了此书，就如鱼得水了。

作者: mjj_ljh 时间: 2012-6-3 12:39

亚马逊有卖。

图片附件: 无标题.png (2012-6-3 12:39, 110.84 KB) / 下载次数 2129
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17611&k=8df105b5242dc0712ac5d354c663c036&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: 柳烟 时间: 2012-6-3 21:26

18# mjj_ljh
谢谢，刚进城汇款完毕回到镇上，随便找了一个网**店邮购。学了梅老师推荐的书，整几个工具。

z1z2z3z4的交比.gsp (39.06 KB)

附件: z1z2z3z4的交比.gsp (2012-6-3 21:28, 39.06 KB) / 下载次数 3320
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17616&k=8a181ae805d45c5c0a719fdc86f92800&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: 柳烟 时间: 2012-6-4 21:47

结合梅老师介绍的双曲几何有关部分学习，用上楼复数交比等工具，整一个莫比乌斯变换：

莫比乌斯变换下的圆.gsp (27.92 KB)

图片附件: 未命名.jpg (2012-6-4 21:47, 162.88 KB) / 下载次数 1912
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17620&k=675955e0675187a130b7d834dc36d11a&t=1749974846&sid=bafOfV

附件: 莫比乌斯变换下的圆.gsp (2012-6-4 21:47, 27.92 KB) / 下载次数 3121
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17621&k=8bfa8760c621ede43d89bc6a85eb160b&t=1749974846&sid=bafOfV

作者: changxde 时间: 2012-6-6 21:36

http://www.antsws.com/kexue/652/
不知这个是中文还是英文，谁能下来看看。

作者: 柳烟 时间: 2012-6-7 13:50

刚才我去那网站看了，注了一个册，结果下那书时，遇一个关口又一个关口，那网站很不痛快，还要安上一个啥子软件，然后又要发啥邮件到其邮箱中，最后在30个工作日，是否决定送书……太混蛋了，有些胡闹，估计整冤枉的。

作者: 柳烟 时间: 2012-6-7 21:30

我与网站上的QQ号对上了，结果要钱。

作者: changxde 时间: 2012-6-7 23:30

原来是个沟。

作者: yimin0519 时间: 2012-6-8 00:07

下面这个地址里的文件虽然是中文版的，可惜连目录一起也只有40页：

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/24556954.html

这个链接里的文件看起来应当来自超星数字图书馆，可就是找不到。

网上图片：

图片附件: tupian.jpg (2012-6-8 00:32, 72.74 KB) / 下载次数 1338
http://develop.forums.netpad.net.cn/attachment.php?aid=17645&k=c3212baf196e8d5134bde55242807610&t=1749974846&sid=bafOfV

欢迎光临 inRm3D: 画板论坛 (http://develop.forums.netpad.net.cn/)