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inRm发表于 2009-9-21 13:01 | 显示全部帖子
对于给定的任意四个两两相交之平面，应该有无数多个内接正四面体的：

四面体内接正四面体.gif (5.5 KB)

四面体内接正四面体.gif

四面体内接正四面体.sgf (24.05 KB)

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inRm发表于 2009-9-23 13:12 | 显示全部帖子
这个模型的确很特殊，共有五条轨迹线。用轨迹线的交点再作轨迹线，新的轨迹线每个点都得重画前一条轨迹线，计算量可想而知了。谁让榕老师出这么个难题了？
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inRm发表于 2009-9-25 13:56 | 显示全部帖子
今天更新版里(v2.706)增加了圆的切线工具（用垂线工具选择两个圆或点和圆）。
答题29：

外接圆.gif (6.66 KB)

外接圆.gif

外切三圆.sgf (13.05 KB)

用v2.706版制作：
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inRm发表于 2009-9-27 12:45 | 显示全部帖子
相比多面体的展开图，这个容易多了：

十二星状体.gif (3.25 KB)

十二星状体.gif

十二星状体.sgf (13.14 KB)

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inRm发表于 2009-9-27 17:32 | 显示全部帖子
收藏了。
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inRm发表于 2009-10-2 09:53 | 显示全部帖子
问题32(平面问题)：给定三个点能否找出第四点使四点构成的四边形既有外接圆又有内切圆，如果有的话这样的点有多少？
榕坚 发表于 2009-9-30 10:06
这题跟“问题24”类似（问题24（平面问题）：ABC为一定圆上的三点，试在该圆上找第四个点D使四边形ABCD(不要求顺序）有内切圆。）
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inRm发表于 2009-10-4 08:29 | 显示全部帖子
将问题33调整为：能否构造一正方体，使它的八个顶点分别在八个等距平行平面上。
解：

八平面正六面体.gif (5.08 KB)

八平面正六面体.gif

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inRm发表于 2009-10-4 08:33 | 显示全部帖子
问题33的模型：

八平面正六面体.sgf (14.41 KB)

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inRm发表于 2009-10-4 08:39 | 显示全部帖子
问题34：过四面体ABCD的对棱BC和AD的中点E、F，作面积最小的一个截面。
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inRm发表于 2009-10-5 07:49 | 显示全部帖子
本帖最后由 inRm 于 2009-10-5 07:51 编辑

试一下sgf文件上传。

四面体对棱中线最小截面.gif (2.67 KB)

四面体对棱中线最小截面.gif

四面体对棱中线最小截面.sgf (16.5 KB)

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